機床設計：機床剛度的導軌結構分析設計
機床剛度的導軌結構分析設計
機床為了實現一定的運動功能，零部件之間是由聯接面組合起來的。聯接面分為固定聯接面(如螺栓聯接)、半固定聯接面(如摩擦離合器)和運動聯接面(如滑動導軌、滾動導軌)。由于聯接面存在著接觸剛度和接觸阻尼，聯接面與機床的靜動態特性存在著十分密切的關系，對于高精度機床設計更不能忽略聯接面的影響。因此，機床聯接面性能分析，研究聯接面性能與機床整機性能的影響關系顯得尤為必要。
滑軌聯接是機床中常見的運動聯接面形式之一。許多學者對機床滑軌聯接面進行了研究分析。HUSEYIN FILI等人用二維滑軌模型對滑軌結構進行了簡化，采用有限元方法對矩形滑軌、三角形滑軌進行了靜力位移場計算，得到滑軌聯接面的變形及載荷分布。張廣鵬等基于結合面動態基礎特性參數，研究了導軌結合部動態特性的建模解析方法。張學良基于分形理論建立了機械結合面接觸剛度的分形模型。王世軍等基于結合面特性參數，提出機床導軌結合部特性仿真分析的有限元方法。王維友分析了影響滑動導軌動態性能的主要因素，確定了滑軌動態試驗研究內容和方法。上述研究集中在滑軌聯接部的等效處理、計算以及性能參數的試驗提取，缺少對滑軌聯接面性能分析的研究。
本文對兩種滑截面構型的滑軌聯接面進行靜態性能計算，對滑軌聯接面的位移特性進行了分析，從聯接面的位移特性找出聯接面剛度與機床剛度的關系，為滑軌聯接面設計提供了依據。
一、滑軌聯接截面構型
機床滑軌的作用是導向和承載，引導運動部件沿一定軌跡準確地運動，并承受運動部件及其上安裝件的重量和切削力。
滑軌聯接的截面構型指滑軌縱向橫截面上所具有的不同形狀。機床滑軌聯接面有多種不同的構型，常用的有矩形滑軌、三角形滑軌和燕尾形滑軌等，如表1所示。
二、有限元靜力計算
為分析不同滑軌截面構型的靜態性能以及對機床性能的影響，本文采用有限元方法，以平床身數控車床為例，分別分析矩形和燕尾形滑軌的靜態性能。基于靜力計算結果，分別提取機床敏感位置的位移數據進行性能分析，得到機床靜態剛度。
2.1 平床身數控車床
平床身數控車床主要由床身、床鞍、橫滑板、刀架、刀架底座、主軸箱和尾座七大支承部件組成，其結構模型如圖1所示。在數控車床加工過程，主軸箱固定，工件由三爪卡盤夾緊并旋轉，橫滑板沿著床鞍X向運動，床鞍沿床身Z向運動。
2.2 床鞍橫滑板實體模型
平床身數控車床共有三處滑軌聯接面，分別為床身一尾座聯接面、床身一床鞍聯接面和床鞍一橫滑板聯接面。選取床鞍一橫滑板聯接面作為主要分析對象，床鞍橫滑板實體模型如圖2所示。
車床床鞍與橫滑板的滑軌連接，常用的截面構型有矩形滑軌和燕尾形滑軌。對床鞍一橫滑板實體模型分別采用矩形滑軌和燕尾型滑軌聯接，共進行兩次有限元靜力計算。截面構型如表2所示。
為保證分析結果準確性的同時提高計算效率，床鞍、橫滑板、刀架底座和刀架細節結構進行簡化，如倒角、圓角及小尺寸螺栓孔。床鞍、橫滑板、刀架底座和刀架為鑄造件，其材料為灰口鑄鐵HT300，彈性模量為1.5×10E11Pa，泊松比為0.25，密度為7400Kg/m3。
2.3 邊界條件
零件的邊界條件提取與等效直接影響有限元的靜力計算結果準確性。邊界條件分為約束邊界條件和載荷邊界條件。約束邊界條件指分析對象自由度的限制情況。載荷邊界條件指分析對象承受載荷的情況。
床鞍與床身的滑軌聯接面約束了床鞍的Y/Z向自由度，對其施加Y/Z向位移約束。床鞍與床身絲杠的聯接面約束了床鞍的X向自由度，對其施加X向位移約束。
載荷邊界條件為車床在切削試驗工況下承受的切削載荷。選擇橫滑板位于床鞍中間位置工況，根據切削力經驗公式。進行計算，得到切削載荷如表3所示。
2.4 計算結果
有限元靜力計算是分析研究對象在靜態載荷作用下的位移和應力。用ANSYS分析軟件完成床鞍橫滑板的邊界條件設置、載荷的施加，對其進行靜力計算。本文主要對機床位移場進行數據提取，位移場如圖3所示。
基于上述機床整機位移場，提取刀具端處X/Y兩向位移。根據靜剛度定義一。(機床在靜載荷作用下，在規定方向上抵抗承裝刀具與承裝工件的部件間相對位置變化的能力)，提取刀具端處X/Y兩向位移，聯立切削載荷(見表3)，求得機床X/Y兩向剛度，如表4所示。
三、滑軌聯接面靜態性能對機床剛度影響
機床靜態剛度主要由支承零部件結構剛度、聯接面剛度和傳動部件剛度等組成。影響聯接面剛度的因素有聯接面類型、聯接面布局和聯接面結構特征等。滑軌聯接面截面構型反映了滑軌的承載特點，影響滑軌聯接面的剛度。基于有限元計算結果，提取橫滑板滑軌面兩側邊位移，分析滑軌聯接面變形對機床X/Y靜態剛度的影響。
3.1 機床X向剛度分析
不同滑軌聯接面構型的靜態性能各異，對機床X向剛度的影響各不同。提取滑軌聯接面兩側邊X向位移，分析滑軌結構X向剛度與Y向抗彎剛度對機床X向剛度的影響。
以滑軌聯接面長度方向為坐標系的X軸，滑軌X向位移為Y軸，繪制滑軌兩側邊X向變形曲線如圖4所示。
從圖4可得，兩截面構型滑軌左右兩側均發生整體X向位移，矩形滑軌Z坐標較小一端為11μm，較大一端為2μm。矩形滑軌的位移可分解為整體X向位移與繞Y軸的偏轉，X向整體位移為2μm，繞Y軸偏轉在X向投影位移為9.5μm。燕尾形滑軌X向整體位移為3μm，繞Y軸偏轉在X向投影位移為8μm。矩形滑軌與燕尾形滑軌構型對機床X向剛度影響差異不大，矩形滑軌抵抗X向整體位移能力比燕尾形要好，燕尾形滑軌Y向抗彎能力要優于矩形滑軌。
由表4可知，矩形滑軌機床的X向剛度為166.96N/μm，燕尾形滑軌機床的X向剛度為174.53N/μm。因此，燕尾形滑軌機床X向剛度高于矩形滑軌。
3.2 機床Y向剛度分析
機床Y向剛度是受滑軌結構Y向剛度與X/Y向抗彎剛度影響的。提取滑軌聯接面兩側邊Y向位移，分析滑軌聯接面對機床Y向剛度的影響。以滑軌聯接面長度方向坐標為X軸，滑軌兩側邊Y向位移為Y軸，繪制滑軌Y向變形曲線如圖5所示。
從圖5可得，矩形滑軌在切削載荷下發生繞X軸的翹曲變形較大，翹曲變形在Y向的投影為17μm，繞Z軸偏轉變形趨勢不明顯，變形在Y向的投影為1μm。燕尾形滑軌繞Z軸偏轉的變形較大，一側邊沿Y向正向變形12μm，另側一邊沿Y向負向變形4μm，反向變形趨勢對于機床剛度影響比單向翹曲的影響小。矩形滑軌Z向抗彎能力要優于燕尾形滑軌，燕尾形滑軌X向抗彎能力要優于矩形滑軌。由表4可知，燕尾形滑軌機床Y向剛度272.32N/μm，矩形滑軌機床為236.53 N/μm。因此，燕尾形滑軌的機床Y向剛度高于矩形滑軌。
四、機床滑軌聯接面接觸性能分析
滑軌聯接面接觸性能指在外載荷作用下滑軌部件之間的密合程度，與滑軌截面構型、滑軌預緊作用、滑軌面粗糙度和滑軌面幾何誤差等因素有關。滑軌聯接面接觸性能直接影響機床剛度性能。忽略滑軌面粗糙度和幾何誤差等的影響，在切削試驗工;兄下，從接觸面分布規律和有效接觸面百分比兩個角度分析不同截面構型對滑軌接觸性能的影響，并考慮了壓板預緊的作用對矩形滑軌的影響。接觸面分布規律指滑軌聯接面在承受載荷時接觸面具有的不同分布形式，接觸面的分布規律決定了滑軌聯接面的承載特點。有效接觸面積百分是指接觸面積占滑軌總面積的百分數，決定了滑軌連接面中承載作用的有效成分。接觸面積分布和有效接觸面積百分比共同決定了滑軌聯接面的接觸性能。
4.1 滑軌聯接面接觸面分布規律
接觸面分布規律的實質是傳遞載荷面積的分布。滑軌聯接面承受載荷時，不同區域具有不同的接觸狀態。接觸狀態分為分離(FarOpen)、分離(接近接觸)(NearContact)、粘接接觸(Sticking)和滑動接觸(Sliding)四種。分離狀態指聯接面不產生接觸，處于分離狀態。分離(接近接觸)指聯接面分離，但接近接觸狀態。粘接接觸狀態指聯接面產生接觸，摩擦力小于其極限值。滑動接觸狀態指聯接面產生接觸，摩擦力等于其極限值，聯接面間產生相對滑動。
基于有限元靜力分析結果，提取矩形和燕尾形滑軌聯接面在切削載荷下的接觸狀態分布圖，提取位置如圖6所示。
圖7為兩種滑軌聯接面在切削載荷下的接觸面分布規律，分析如下：①矩形滑軌的接觸面主要分布在后端上滑軌面，前端下滑軌面有少量分布，能有效承受Y向載荷。由于下滑軌面能提供的接觸面積較小，這樣的接觸分布規律在承受X向轉矩時容易發生繞X軸的翹曲變形，下滑軌面成為薄弱環節。②燕尾形滑軌后端上滑軌面與前端斜面均有接觸面分布，能提供足夠的接觸面積有效抵抗X向轉矩。③矩形滑軌與燕尾形滑軌垂向接觸面均分布在對角兩側分布，燕尾形斜面在垂向的投影面積與矩形是相等的，兩者抵抗Y向彎矩與X向載荷能力相當。
由接觸面分布規律來看，矩形滑軌與燕尾形滑軌均能有效承受Y向載荷，但燕尾形滑軌承受X向彎矩能力要優于矩形滑軌附加的繞X軸偏轉變形會使機床Y向剛度降低。兩者承受X向載荷能力相當。
4.2 滑軌聯接面有效接觸面積百分比
滑軌有效接觸面積百分比是衡量滑軌承載時起承載作用面積的比率，反映了滑軌面的有效利用程度。記有效接觸面積與總面積的比值為有效接觸面積百分比，分析聯接面與機床靜態剛度性能的關系。有限元計算中，滑軌聯接面離散為若干的節點，計算結果包含了每個節點的接觸狀態。記接觸面的節點數與滑軌面的總節點數比值為有效接觸面積百分比，統計三種滑軌聯接面的結果如表5所示。
從表5可知，矩形滑軌有效接觸面積百分比為45.9%，遠高于燕尾形滑軌的15.6%。在載荷傳遞時，矩形滑軌的載荷分布比燕尾形滑軌要均勻，滑軌設計時應追求高的有效接觸面積百分比。燕尾形滑軌比矩形滑軌Y向剛度高的原因在于矩形滑軌的結構抗X向彎矩的能力較為薄弱，對其結構進行尺寸優化設計，能有效改善其靜態性能，提高機床Y向剛度。
五、結論
研究了平床身車床的靜態剛度性能，對兩種截面構型滑軌聯接面的位移特性和車床X/Y向剛度進行了分析，并對滑軌聯接面接觸性能進行了研究，得出以下結論：
(1)矩形滑軌機床X向剛度為166.96N/μm，燕尾形滑軌機床X向剛度174.53N/μm，兩者X向剛度相當，燕尾形滑軌機床Y向剛度272.32N/μm，高于矩形滑軌機床的236.53N/μm;
(2)矩形滑軌抵抗X向整體位移能力比燕尾形要好，燕尾形滑軌抗Y向彎矩能力要優于矩形滑軌，燕尾形滑軌抗X向彎矩能力要優于矩形滑軌;
(3)由滑軌接觸面分布規律可知，矩形滑軌較小的下端接觸面是其薄弱環節;
(4)矩形滑軌有效接觸面積百分比為45.9%，高于燕尾形滑軌的15.6%，其滑軌聯接面傳遞載荷更為均勻，基于矩形結構抗X向彎矩能力不足，對其進行尺寸優化，能有效提高矩形滑軌的靜態性能，增加機床Y向剛度。
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